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Loops '05
Dal 10 al 14 ottobre si è tenuto a Berlino il convegno Loops '05, dedicato alla gravità quantistica nonperturbativa, ed in particolare alla teoria dei loop. Il convegno è una seconda edizione del convegno Loops and Spinfoam tenuto a Marsiglia l'anno precedente, dedicato allo stesso tema. La partecipazione è stata vasta, con oltre 150 partecipanti, e il programma scientifico estremamente denso, con sessioni parallele di comunicazioni nel pomeriggio. Il convegno ha ricevuto una grande attenzione dai media tedeschi, con intere pagine dedicate alla teoria dei loop in alcuni dei principali quotidiani tedeschi. Le conferenze plenarie sono state 20. Do qui una breve sintesi di alcune di queste.
Loop e spinfoam: Jerzy Lewandowski ha riassunto lo stato della formulazioni matematicamente rigorosa della gravità quantistica a loop, ed ha illustrato un importante risultato recente in questa direzione: il teorema di unicità della rappresentazione a loop. Questo teorema è analogo al teorema di Stone VonNeuman in meccanica quantistica nonrelativistica ed asserisce l'unicità della rappresentazione a loop, sotto alcune semplici ipotesi, di cui quella essenziale è l'indipendenza dal background della teoria. Carlo Rovelli ha presentato un calcolo della funzione a due punti in gravità quantistica, basato sulla teoria dei loop e sul formalismo a spinfoam. Risultati preliminari sembrano indicare che questo possa dare il corretto propagatore del gravitone nel limite di bassa energia, e dunque la legge di Newton nel limite statico. Questi risultati sono rilevanti da un lato per l'analisi del limite di bassa energia della teoria dei loops; dall'altro per lo studio delle correzioni quantistiche alla scala di Planck. Laurent Freidel ha presentato il modello di accopiamento materia-spinfoam in tre dimensioni, che lui e il suo gruppo stanno sviluppando con notevole successo da alcuni anni. L'integrazione esplicita dei gradi di libertà quanto-gravitazionali porta ad una teoria effettiva che puo' essere descritta in termini di una geometria noncommutativa e di una deformazione del gruppo di Lorentz. John Barrett ha presentato una versione dello stesso modello matematicamente piu' pulita, e in cui l'usi di un gruppo quantistico rende la teoria completamente finita. Abhay Ashtekar ha riassunto lo stato della cosmologia quantistica a loop. Alejandro Perez ha mostrato come, nella teoria dei loops, l'ambiguità nella definizione del vincolo hamiltoniano legata alla scelta della rappresentazione in cui l'operatore è regolarizzato possa essere risolta studiando le soluzioni "spurie" dell'operatore di vincolo. Lee Smolin ha presentato un insieme di idee fortemente speculative sulla possibile rilevanza fisica di loop "nonlocali", cioè che uniscono regioni distanti dello spaziotempo. Questi loops potrebbero descrivere direttamente i fermioni, e giocare un ruolo nell'interpretazione della massa mancante e di alcune anomalie osservative.
Altri approcci: Raffael Sorkin e Fay Dawkin hanno parlato di teorie in cui lo spaziotempo è assunto essere discreto alla scala di Planck. Renate Loll ha presentato alcuni risultati numerici ottenuti nel modello denominato triangolazioni dinamiche causali. Questi risultati sembrerebbero indicare che le triangolazioni dinamiche statisticamente favorite nel modello hanno una dimensione effetiva uguale a due a corte distanze. Un risultato simile è stato presentato da Martin Reuter, che ha riassunto lo stato della ipotesi della "salvezza asintotica" di Weinberg, e ne ha discusso l'implementazione nell'ambito di un troncamento drastico dello spazio delle teorie gravitazionali. Robbert Dijkgraaf ha riassunto lo stato delle teoria topologiche di stringhe e le ragioni dell'attuale interesse che queste hanno suscitato nel mondo delle stringhe. Bernard Julia ha riassunto lo stato della ricerca di simmetrie nascoste della relatività generale, motivata dall'analisi di modelli supersimmetrici.
Delle oltre 60 comunicazioni, menzionero' quella di Stefan Hofmann, che ha suscitato molto interesse con una predizione di possibili effetti osservabili della geometria quantistica sullo spettro di potenza delle fluttuazioni cosmologiche primordiali. Se reali, questi effetti, dovrebbero essere osservabili fra breve.
Al congresso era presente un nutrito gruppo di giovani italiani. Simone Speziale ha discusso l'espansione perturbativa delle teorie di campo introno a teorie topologiche. Daniele Oriti ha discusso una variante delle teorie di campo sul gruppo che permette di ottenere ampiezze di spinfoam causali. Leonardo Modesto ha presentato una interessante applicazione della gravità quantistica alla singolarità all'interno di un buco nero, ed ha mostrato come questa singolarità possa essere controllata dalla teoria quantistica. Gabriele Gionti ha illustrato la sua formulazione discreta della relatività generale come teoria locale del gruppo di Poincarè . Federico Mattei ha presentato un lavoro in cui la connessione esplicita fra l'ampiezza di transizione da 3-geometria a 3-geometria è messa direttamente in relazione con le ampiezze di scattering dei gravitoni, nell'ambito di un approccio funzionale perturbativo.
L'atmosfera generale del convegno è stata di grande vivacità ed entusiasmo. Molte questioni restano aperte, ma l'approccio non-perturbativo alla gravità quantistica si sta sviluppando vivacemente, ed è visto da gran parte dei partecipanti al convegno come la strada piu' promettente per comprendere la struttura quantistica dello spaziotempo.